Исследование электронных свойств структур, в которых существенную роль играет квантование движения носителей тока вследствие ограниченности пространственных размеров, занимает одно из центральных мест в современной физике твердых тел. В тонких пленках, где движение носителей является при определенных условиях сильно квантованным в поперечном к плоскости пленки направлении, электронная система становится квазидвумерной. Аналогичная ситуация , в которой возникают квазидвумерные электроны, может быть реализована за счет квантования их движения в потенциальной яме вблизи плоской границы массивного образца. Современные технологии позволяют создавать структуры, в которых движение электронов сильно ограничено не только в одном, но и в двух и даже во всех трех измерениях. При этом возникают квазиодномерные (<квантовые проволоки>) либо квазинульмерные (<квантовые точки>) электронные системы, которым оказываются присущи совершенно уникальные свойства. Не меньшее внимание уделяется изучению мультислойных проводящих структур и сверхрешеток, описанию их равновесных и кинетических свойств, зависимости этих свойств от конкретных параметров слоев и условий на межслойных границах.

Наличие, помимо всех сложностей, характерных для многочастичных систем, эффектов зонной структуры и сильного влияния внешних полей является причиной того, что корректное описание электронной системы в низкоразмерных структурах требует привлечения широкого арсенала средств из различных разделов теоретической физики. В свою очередь, результаты исследований в этой области оказывают сильнейшее влияние на общее развитие теории многоэлектронных систем, выявляются совершенно новые физические эффекты, объяснение которых требует заново осмыслить многие теоретические положения. Ярким примером подобной ситуации стало открытие явления квантования холловской проводимости (квантового эффекта Холла) в квазидвумерном электронном газе.

Практический интерес к изучению как равновесных свойств, так и явлений электронного переноса в низкоразмерных системах связан, в первую очередь, с широкими возможностями их использования в прикладных областях, прежде всего - для создания принципиально новых элементов и устройств, обеспечивающих прогресс в сфере микроэлектроники. Наглядным тому свидетельством является создание новых устройств для хранения и считывания информации, использующих открытое сравнительно недавно явление гигантского магнитосопротивления в мультислойных металлических структурах. Авторы этого открытия, как и авторы открытия квантового эффекта Холла, были удостоены Нобелевской премии по физике.