Решение задач, иллюстрирующих основные понятия термодинамики: вычисление изменения энтропии термодинамических систем в процессе установления равновесия; вычисление больцмановской энтропии статистических систем (невзаимодействующие частицы во внешнем поле, модельные задачи). Эквивалентность термодинамического и статистического языка в равновесной термодинамике.

Примеры задач:

источник 2, пункт 3.4.3: избранные задачи S1-4, 12, 18 (разделы 2.1, 2.2).

Термодинамические потенциалы, их естественные переменные, частные производные. Постановка задач феноменологической термодинамики: удобство измерения термодинамических величин: «справочные величины». Математические методы работы с частными производными в термодинамике: метод якобианов. Свойства якобианов. Соотношения Максвелла. Основное термодинамическое соотношение в форме якобианов. Доказательство термодинамических тождеств. Расширение в вакуум: формулировка и решение термодинамической задачи с помощью частных производных.

Примеры задач:

источник 2, пункт 3.4.3: Т28 (раздел 1.1), раздел 1.2 (приемы 1, 2), задача S6-7;

источник 3, пункт 3.4.1: раздел 1.1, тождество 1.9, задачи 1 и 2 к первому разделу (связь с задачей S6-7).

Сведение тождеств к дифференцированию сложной функции. Вычисление уравнений состояний из дифференциальных уравнений. Комбинированные тождества.

Примеры задач:

источник 2, пункт 3.4.3: раздел 1.2 (прием 3);

источник 3, пункт 3.4.1: задачи 3-7 к первому разделу.

Основные понятия вероятностного описания в статфизике: функции распределения, нормировка. Формализм статистических ансамблей Гиббса. Фиксация ансамбля граничными условиями системы. Построение ансамбля по заданным граничным условиям. Сокращение описания путем интегрирования «лишних переменных» функции распределения.

Примеры задач:

источник 2, пункт 3.4.3: раздел 3.2, задача А8 (раздел 3.1).

Статистическая сумма — основное понятие статистической физики. Смысл статсуммы в формализме ансамблей Гиббса. Определение термодинамических свойств через статсумму. Вычисление статсумм простых гамильтоновых систем.

Примеры задач:

источник 3, пункт 3.4.1: задачи 1-2 ко второму разделу.

Границы применимости теоремы вириала и теоремы о равнораспределении к термодинамическим задачам. Звезды; нестабильность Джинса. Контрпримеры. Задача о газе гармонических осцилляторов (классическая и квантовая). Обобщенная однородность термодинамических функций

Примеры задач:

источник 3, пункт 3.4.1: задачи 3, 6, 16 ко второму разделу.

Статистическое описание потока частиц в равновесных и квазиравновесных газах. Функции распределения по относительной скорости молекул, по энергии молекулярной группы.

Примеры задач:

источник 3, пункт 3.4.1: задачи 10-11 ко второму разделу;

источник 2, пункт 3.4.3: задачи А1, 3, 5 (раздел 3.1).

Термодинамика сплошных сред, вывод волнового уравнения, звук. Теория флуктуаций

Примеры задач:

источник 3, пункт 3.4.1: задачи 9, 10 к первому разделу, разделы 4.1, 4.2, задачи 1-3, 5-7 к разделу 4;

источник 2, пункт 3.4.3: задача S22 (раздел 2.1).

Большой канонический ансамбль, физический смысл химического потенциала: классические газы; учет вращательных степеней свободы; растворение водорода в металле; статистика колебаний струны.

Примеры задач:

источник 3, пункт 3.4.3: раздел 1.

Термодинамический потенциал Гиббса идеального одноатомного Ферми - Бозе газа.

Примеры задач:

источник 4, пункт 3.4.3: раздел 1.

Спецфункция Дирака и обобщенная дзета-функция Римана.

Примеры задач:

источник 4, пункт 3.4.3: раздел 2.

Простые примеры квантовых газов: фотоны, спиновые волны. Что такое спектр возбуждений частиц. Простые примеры квантовых газов: фотоны, спиновые волны. Что такое спектр возбуждений частиц. Дисперсионное соотношение квантов возбуждений в жидком гелии, свободная энергия ротов и фононов. практические занятия

Примеры задач:

источник 3 , пункт 3.4.3: раздел 3 (3.1, 3.2; 3.3 — только про вычисление свободной энергии).

Классический предел в задаче квантового идеального газа.

Примеры задач:

источник 4, пункт 3.4.3: раздел 3.

Низкотемпературное поведение ферми-газов.

Примеры задач:

источник 4, пункт 3.4.3: раздел 4.

Примеры низкотемпературных ферми-систем.

Примеры задач:

источник 3, пункт 3.4.3: раздел 2 (2.1- 2.5 — только про вычисление свободной энергии).

Бозе-газ при низких температурах. Явление бозе-конденсации.

Примеры задач:

источник 4, пункт 3.4.3: раздел 5.

Квазичастицы. Сверхтекучесть как свойство низкотемпературного газа квазичастиц. Статистическое описание потока квантовых частиц. Функции распределения по энергии вылетающих частиц. Получение закона Стефана – Больцмана и формулы для давление света.