003676 Многомерная кинетическая теория фазовых переходов первого рода

Multidimensional Theory of the First Order Phase Transitions

К. ф.-м. н. Волков, Николай Александрович

Цели и задачи:

Знакомство с общими и специфическими свойствами различных метастабильных состояний вещества при фазовых переходах жидкость-пар, твердое тело-расплав и т.п.; формулировка универсальных закономерностей распада метастабильных фазовых состояний; изучение основных элементов классического описания процесса нуклеации.

Прослушав курс, студенты должны:

• знать основные черты фазовых переходов первого рода, свойства и способы создания метастабильного состояния вещества
• знать принцип построения в рамках классической теории нуклеации кинетического уравнения для функции распределения частиц стабильной фазы по размерам
• понимать значение термодинамики при описании эволюции ансамбля частиц новой фазы в метастабильной системе
• уметь находить стационарное и равновесное решения кинетического уравнения, вычислять скорость нуклеации
• знать описание процесса установления стационарного режима нуклеации.

Програма:

1. Одномерное кинетическое уравнение Фоккера-Планка в теории фазовых переходов первого рода. Граничные условия к уравнению. 2 часа

2. Многомерное кинетическое уравнение Фоккера-Планка в теории фазовых переходов первого рода. 2 часа

3. Термодинамически неустойчивая и термодинамически устойчивые переменные состояния зародыша стабильной фазы. Неоднозначность выбора этих переменных. 2 часа

4. Метод полного разделения переменных в многомерной кинетической теории фазовых переходов первого рода. 2 часа

5. Термодинамически и кинетически неустойчивая и кинетически устойчивые переменные состояния зародыша стабильной фазы. 2 часа

6. Многомерное стационарное состояние околокритических зародышей стабильной фазы. Стационарная скорость многомерного фазового перехода первого рода. 2 часа

7. Формулы для средних стационарных значений термодинамически устойчивых переменных и произведений этих переменных при заданном значении термодинамически неустойчивой переменной. 2 часа

8. Общее решение многомерного кинетического уравнения в области околокритических зародышей при естественных для кинетики фазовых переходов первого рода граничных условиях. 2 часа

9. Спектр времен установления многомерного стационарного состояния околокритических зародышей. 2 часа

10. Аналитическое нахождение собственных значений и собственных векторов силовой матрицы в случае двумерной кинетической теории фазовых переходов первого рода. 2 часа

11. Приложение теории к кавитации и к распаду пересыщенного газом раствора. 2 часа

12. Приложение теории к двухкомпонентной нуклеации. Роль сернокислотного пара в конденсации пара воды в атмосфере Земли. 2 часа (2 часа) 13. Приложение теории к кинетике растворения и кристаллизации ядер конденсации в ансамбле капель. 2 часа

14. Двумерное кинетическое уравнение теории нуклеации на растворимых ядрах. 2 часа

15. Разделение устойчивых переменных и установление двумерного равновесного распределения капель на дне потенциальной ямы работы образования капли. 2 часа

16 . Разделение устойчмвой и нейстойчивой переменных и выход на равновесное и стационарное ракспределения в окрестности седловой точки работы образования капли на стадии растворения. 2 часа

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Одномерное кинетическое уравнение Фоккера-Планка в теории фазовых переходов первого рода. Граничные условия к уравнению.

2. Многомерное кинетическое уравнение Фоккера-Планка в теории фазовых переходов первого рода.

3. Термодинамически неустойчивая и термодинамически устойчивые переменные состояния зародыша стабильной фазы. Неоднозначность выбора этих переменных.

4. Метод полного разделения переменных в многомерной кинетической теории фазовых переходов первого рода.

5. Термодинамически и кинетически неустойчивая и кинетически устойчивые переменные состояния зародыша стабильной фазы.

6. Многомерное стационарное состояние околокритических зародышей стабильной фазы. Стационарная скорость многомерного фазового перехода первого рода.

7. Формулы для средних стационарных значений термодинамически устойчивых переменных и произведений этих переменных при заданном значении термодинамически неустойчивой переменной.

8. Общее решение многомерного кинетического уравнения в области околокритических зародышей при естественных для кинетики фазовых переходов первого рода граничных условиях.

9. Спектр времен установления многомерного стационарного состояния околокритических зародышей.

10. Аналитическое нахождение собственных значений и собственных векторов силовой матрицы в случае двумерной кинетической теории фазовых переходов первого рода.

11. Приложение теории к кавитации и к распаду пересыщенного газом раствора.

12. Приложение теории к двухкомпонентной нуклеации. Роль сернокислотного пара в конденсации пара воды в атмосфере Земли.

Литература

Список обязательной литературы

1. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. Изд-во "Наука", 2002, М.
2. Куни Ф.М., Мелихов А.А. Теорет. и матем. физика. 1989, т.81, N2, С.247-262.
3. Куни Ф.М., Мелихов А.А., Новожилова Т.Ю., Терентьев И.А. Теорет. и матем. физика, 1990, т.83, N 2, С.274-290.
4. Куни Ф.М., Мелихов А.А., Новожилова Т.Ю., Терентьев И.А. Химическая физика, 1990, т.9, N 10, С.1414-1426.
5. Мелихов А.А., Курасов В.Б., Джикаев Ю.Ш., Куни Ф.М. Химическая физика, 1990, т.9, N 12, С. 1713-1722.
6. Мелихов А.А., Курасов В.Б., Джикаев Ю.Ш., Куни Ф.М. ЖТФ, 1991, т.61. N 1, С. 27-34.

Список дополнительной литературы

1. Гринин А.П., Куни Ф.М. Теорет. и матем. физика, 1990, т.80, N 3, С418-434.
2. Гринин А.П., Куни Ф.М. Вестник ЛГУ, 1989, сер.4, вып.2, N 11.
3. Куни Ф.М., Мелихов А.А., Новожилова Т.Ю., Терентьев И.А Вестник ЛГУ. 1990, Сер.4. Вып.3. № 18, с82-86.
4. Куни Ф.М., Мелихов А.А., Коньков П.А. Вестник ЛГУ. 1990, Сер.4. Вып.3. № 18, С8-14.