000551 Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородной среде

Propagation and Scattering of Waves in Randomly Inhomogeneous Medium

Профессор Ульянов Сергей Владимирович

Цели и задачи курса:

Формирование представлений о распространении и рассеянии волн в случайно-неоднородной среде на основе упрощенной модели скалярного поля.

Прослушав курс, студенты должны знать постановку задачи о распространении и рассеянии света на основе модели скалярного поля, уметь находить основные характеристики: коэффициент экстинкции, угловую зависимость интенсивности рассеянного света, его спектральный состав; специфику вычисления этих величин в окрестности критических точек, а также в жидких кристаллах.

Темы лекций:

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Постановка задачи о распространении и рассеянии скалярного поля, удовлетворяющего волновому уравнению, в среде с флуктуирующей диэлектрической проницаемостью.
2. Функция Грина в среде без флуктуаций в случае монохроматического источника.
3. Поле точечного монохроматического источника с учетом флуктуаций: переход к интегральному уравнению, итерационное решение уравнения, его диаграммная интерпретация.
4. Поле точечного монохроматического источника с учетом флуктуаций: усреднение итерационного решения с использованием диаграммной техники, суммирование простейших 1-приводимых диаграмм.
5. Поле точечного монохроматического источника с учетом флуктуаций: общий вид уравнения Дайсона, эффективное волновое число, коэффициент экстинкции.
6. Интенсивность рассеяния в борновском приближении (однократное рассеяние): постановка задачи, интенсивность рассеяния в дальней зоне.
7. Интенсивность рассеяния в борновском приближении (однократное рассеяние): основные свойства, связь с длиной экстинкции.
8. Рассеяние вблизи критических точек.
9. Эйкональное приближение, сверхэкспоненциальное затухание: постановка задачи, получение явного решения в заданном поле флуктуаций.
10. Гауссово распределение многих переменных.
11. Эйкональное приближение, сверхэкспоненциальное затухание: усреднение решения.
12. Учет зависимости диэлектрической проницаемости от времени: постановка задачи, нахождение функции Грина без учета флуктуаций.
13. Учет зависимости диэлектрической проницаемости от времени: частотный спектр рассеянного света в борновском приближении.
14. Учет зависимости диэлектрической проницаемости от времени: спектр рассеянного света в приближении идеальной жидкости, дублет Мандельштама-Бриллюена.
15. Соотношение Ландау-Плачека.
16. Спектр Мандельштама-Бриллюена с учетом теплопроводности и вязкости.
17. Постановка задачи о распространении и рассеянии света в нематических жидких кристаллах.
18. Обыкновенная и необыкновенная волны в НЖК.
19. Функция Грина в нематиках.
20. Поле точечного источника с учетом флуктуаций в НЖК.
21. Коэффициент экстинкции обыкновенного луча в НЖК.

Литература

Список обязательной литературы

1. Т.Л. Ким. Рассеяние волн в случайно-неоднородных средах: модель скалярного поля. СПбГУ, 2010, 32 с.
2. Т.Л. Ким. Распространение и рассеяние электромагнитных волн в случайно-неоднородных средах (пробная версия учебно-методического пособия).
3. А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. Т.1, Т.2. М. Мир, 1981.

Список дополнительной литературы

1. С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарский. Введение в статистическую радиофизику. Часть II. Случайные поля. М. Наука, 1978.
2. И.Л. Фабелинский. Молекулярное рассеяние света. М., 1965.
3. V..L. Kuz’min, V.P. Romanov, L.A. Zubkov. Propagation and scattering of light in fluctuating media. Physics Reports. V. 248. N 2-5. p.71-368. 1994.
4. Л. Ц. Аджемян, А. Н. Васильев, Ю. М. Письмак. Распространение волн в случайно-неоднородной среде с сильно развитыми флуктуациями. Световая волна в одноосном жидком кристалле. ТМФ, 1989, 78:2, 200–214 .