Утверждено на заседании кафедры статистической физики

Программа вступительного экзамена в аспирантуру

по специальности 01.04.02 — Теоретическая физика

Кафедра статистической физики

1. Основные принципы статистической физики. Статистическое распределение. Функция распределения и матрица плотности.

2. Статистическая независимость. Теорема Лиувилля. Роль энергии.

3. Энтропия и вероятность. Закон возрастания энтропии.

4. Термодинамические величины. Температура. Давление. Работа и количество тепла.

5. Первый и второй законы термодинамики.

6. Термодинамические потенциалы. Связь между производными термодинамических величин.

7. Обратимые и необратимые процессы. Минимальная работа над телом в термостате.

8. Термодинамические неравенства. Теорема Нернста.

9. Системы с переменным числом частиц.

10. Термодинамическое равновесие во внешнем поле.

11. Распределение Гиббса. Свободная энергия.

12. Флуктуации. Распределение Гаусса.

13. Флуктуации основных термодинамических величин.

14. Пространственная и временная корреляция флуктуаций.

15. Флуктуационно-диссипационная теорема. Принцип симметрии кинетических коэффициентов.

16. Распределения Больцмана, Ферми, Бозе.

17. Свободная энергия и уравнение состояния Больцмановского газа.

17. Свободная энергия и уравнение состояния Бозе-газа и Ферми-газа.

18. Вырожденные газы. Теплоемкость и магнитная восприимчивость вырожденного электронного газа.

19. Статистика равновесного излучения.

20. Флуктуации в идеальных газах. Распределение Пуассона.

21. Частичные функции распределения в равновесном состоянии.

Представление термодинамических величин через частичные функции распределения.

22. Цепочка уравнений Боголюбова для равновесных функций распределения. Суперпозиционное приближение.

23. Твердые тела при низких температурах.

24. Твердые тела при высоких температурах.

25. Интерполяционная формула Дебая.

26. Плотные газы. Вириальные разложения.

27. Приближение Дебая-Хюккеля для плазмы.

28. Равновесие фаз. Условия равновесия фаз. Формула Клапейрона- Клаузиуса.

29. Растворы. Правило фаз. Слабые растворы. Осмотическое давление.

30. Химические реакции. Условия химического равновесия. Закон действующих масс. Теплота реакции.

31. Теория Ландау фазовых переходов второго рода. Скачок теплоемкости.

32. Критические показатели и соотношения между ними.

33. Флуктуации вблизи критической точки.

34. Цепочка кинетических уравнеий Боголюбова. Иерархия времен эволюции динамических систем. Кинетическая стадия.

35. Уравнение Больцмана.

36. Уравнение Власова.

37. Уравнение Фоккера-Планка.

38. Н-теорема Больцмана. Статистическая энтропия.

39. Метод Чепмена-Энскога. Процессы переноса. Вычисление кинетических коэффициентов.

40. Релаксация к равновесному состоянию.

41. Уравнение Эйлера. Уравнение движения вязкой жидкости. Диссипация энергии.

Литература

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.,Наука. 1976.

2. Н.Н.Боголюбов. Проблемы динамической теории в статистической физике. М., Гостехиздат. 1946.

3. Куни Ф.М. Статистическая физика и термодинамика. М., Наука. 1981.

4. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Статистическая физика. М., Наука. ч.2. 1976.

5. Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М., Наука. 1979.

6. Хилл Т. Статистическая механика. М., ИЛ. 1960.

7. Хуанг К. Статистическая механика. М., Мир. 1966.

Дополнительная литература

1. Исихара А. Статистическая механика. М., Мир. 1973.

2. Кубо Р. Статистическая физика. М., Мир. 1968.

3. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. Т.1,2. М., Мир. 1978.