Андрей Иванович Ансельм родился 18 мая 1905 года в городе Одессе в семье инженера. Поступил в 1923 г. на физико-механический факультет Одесского института народного образования, а в 1924 г. переехал в Ленинград и поступил на физический факультет Ленинградского государственного университета, который окончил в январе 1930 г.

Сначала А.И.Ансельм работал в вакуумной лаборатории завода "Светлана". В качестве научных консультантов туда привлекали талантливую молодежь. Многие из этой молодежи стали впоследствии крупными советскими учеными, например, академики П.И.Лукирский, А.И.Шальников, член-корреспондент АН СССР Г.А.Гринберг и др. Вскоре А.И.Ансельм начинает работать на физико-механического факультета Политеха.

В 1934 г. Ансельм был приглашен в ЛГУ, где он занял должность старшего научного сотрудника теоретического отдела физического института при ЛГУ и одновременно начал педагогическую работу на кафедре теоретической физики ЛГУ, сначала в качестве ассистента, а с 1938 г., после присуждения ему (без защиты) ученой степени кандидата физико-математических наук, - в звании доцента и старшего научного сотрудника. Андрей Иванович был тепло принят в творческом коллективе, возглавляемом академиком В.А.Фоком. Среди его довоенных работ этого периода следует особо отметить имевшие принципиальное значение работы по теории поляризации дипольных жидкостей. В них Ансельм показал, что теория Дебая для внутреннего поля в дипольных жидкостях неверна даже качественно и предложил свою теорию поляризации, основанную на парных взаимодействиях молекул. Теория А.И.Ансельма успешно применялась при обработке экспериментальных данных. Эти его результаты стали классическими и вошли в монографию Сканави "Поляризация диэлектриков". На основе этой теории Ансельму впервые удалось последовательно изучить влияние ориентирующего взаимодействия одноосных молекул в жидкости на молекулярное рассеяние света, а впоследствии (1943 г.) таким же методом он рассмотрел Керр-эффект в недипольных жидкостях. Эти работы тоже вошли в фонд науки. Они изложены в монографии М.В.Волькенштейна "Молекулярная оптика".

После начала Великой Отечественной войны Андрей Иванович совместно с семьей был эвакуирован филиалом ЛГУ в г. Елабугу (ТАССР), а в декабре 1942 г. он был командирован в Физико-технический институт, который в то время был эвакуирован в г. Казань. Здесь начинается третий период его творческой жизни, в штате сотрудников ФТИ - теперь уже в коллективе, возглавляемом академиком А.Ф.Иоффе.

В этот первый послевоенный период научные интересы А.И.Ансельма были в основном сосредоточены в области молекулярной физики и полупроводниковых элементов.

Когда А.И.Ансельму поручили заведовать теоретическим отделом ФТИ, он соглашается, но при одном условии. Поскольку сам он в то время не занимался теорией ядра и элементарных частиц, то он считает необходимым создать внутри теоротдела специальный сектор, в котором бы разрабатывались эти вопросы. Этот сектор возглавил тогда профессор И.М.Шмушкевич. Впоследствии из него вырос большой теоретический отдел Института ядерной физики. Таким образом, Андрей Иванович стал как бы "крестным отцом" ленинградской теоретической школы по физике элементарных частиц.

25 лет своей долгой творческой жизни он совмещал научную работу с преподаванием в ВУЗах, из них 14 лет он отдал физико-механическому факультету ЛПИ: с 1930 по 1934 гг. и с 1946 по 1956 гг. Четыре года он заведовал кафедрой теоретической физики Физмеха. У всех людей, учившихся в те годы, глубоко в памяти остались его интересные и предельно ясные лекции по электродинамике, статистической физике и квантовой механике.

Но для всех он остался самым любимым лектором, который первым приоткрыл для них занавес в прекрасный мир теоретической физики. В мае I980 г. Андрею Ивановичу исполнилось 75 лет.