«Физика сплошных сред»

Специализация 510417 — Теоретическая и математическая физика

Разработчик:

профессор, доктор физ.-мат. наук ___________________ В.П.Романов

Рецензент:

профессор, доктор физ.-мат. наук ___________________ Л.Ц.Аджемян

Санкт-Петербург – 2003 г.

Содержание дисциплины

Темы лекций по дисциплине

1. Условия применимости макроскопического подхода для описания конденсированных систем. Гидродинамическое описание. Уравнение непрерывности. Уравнение Эйлера.

2. Условие отсутствия конвекции. Гравитационные волны. Поток энергии. Поток импульса.

3. Уравнение движения вязкой жидкости. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости. Формула Стокса.

4. Вязкость суспензий. Затухание гравитационных волн.

5. Общее уравнение переноса тепла. Теплопроводность в несжимаемой жидкости.

6. Теплопроводность в неограниченной среде. Теплопроводность в ограниченной среде.

7. Уравнения гидродинамики жидкой смеси. Уравнение диффузии. Диффузия взвешенных частиц в жидкости.

8. Звуковые волны. Энергия звуковых волн. Поглощение звука.

9. Поглощение звука за счет теплопроводности.

10. Феноменологическая релаксационная теория. Вторая вязкость. Колебательная релаксация.

11. Уравнения движения жидкости в магнитном поле. Диссипационные процессы в магнитной гидродинамике. Магнитогидродинамические волны.

12. Основные свойства сверхтекучей жидкости. Термомеханический эффект. Уравнения гидродинамики сверхтекучей жидкости. Второй звук.

13. Фазовые переходы II рода. Теория Ландау. Влияние внешнего поля на фазовый переход II рода. Флуктуации параметра порядка.

14. Флуктуационная теплоемкость. Критические индексы и соотношения между ними.

15. Уравнение Лиувилля. Неравновесная функция распределения. Уравнения обобщенной гидродинамики.

16. Статистический вывод уравнения диффузии. Коэффициент диффузии.

17. Уравнение диффузии в окрестности критической точки расслаивания. Критическое затухание диффузии.

Примерные темы типовых расчетов

• Получение формулы Стокса.

• Получение дисперсионного уравнения для гравитационных волн.

• Расчет коэффициента поглощения звука за счет вязкости и теплопроводности.

• Вычисление флуктуационной теплоемкости в гауссовом приближении.

• Получение гидродинамических уравнений проводящей жидкости в магнитном поле.

• Расчет скорости второго звука в гелии.

• Получение статистического выражения для коэффициента диффузии

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Уравнение непрерывности. Уравнение Эйлера.

2. Условие отсутствия конвекции. Гравитационные волны. Поток энергии. Поток импульса.

3. Уравнение движения вязкой жидкости. Диссипация энергии в несжимаемой жидкости. Формула Стокса.

4. Вязкость суспензий. Затухание гравитационных волн.

5. Общее уравнение переноса тепла. Теплопроводность в несжимаемой жидкости.

6. Теплопроводность в неограниченной среде. Теплопроводность в ограниченной среде.

7. Уравнения гидродинамики жидкой смеси. Уравнение диффузии. Диффузия взвешенных частиц в жидкости.

8. Звуковые волны. Энергия звуковых волн. Поглощение звука.

9. Поглощение звука за счет теплопроводности.

10. Феноменологическая релаксационная теория. Вторая вязкость. Колебательная релаксация.

11. Уравнения движения жидкости в магнитном поле. Диссипационные процессы в магнитной гидродинамике. Магнитогидродинамические волны.

12. Основные свойства сверхтекучей жидкости. Термомеханический эффект. Уравнения гидродинамики сверхтекучей жидкости. Второй звук.

13. Фазовые переходы II рода. Теория Ландау. Влияние внешнего поля на фазовый переход II рода. Флуктуации параметра порядка.

14. Флуктуационная теплоемкость. Критические индексы и соотношения между ними.

15. Уравнение Лиувилля. Неравновесная функция распределения. Уравнения обобщенной гидродинамики.

16. Статистический вывод уравнения диффузии. Коэффициент диффузии.

17. Уравнение диффузии в окрестности критической точки расслаивания. Критическое затухание диффузии.

Литература

Основная

1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Гидродинамика, М. Наука, 1988.

2. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М. Наука, 1992.

3. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Статистическая физика , ч. 1, М. Наука 1976.

Дополнительная

4. T.C.Lubensky and P.M.Chaikin, Principeles of condensed physics, N.Y. 1995.

   Цель изучения дисциплины: формирование у студентов, обучающихся на кафедре статистической физики знаний о макроскопическом подходе к описанию свойств конденсированных систем.

1. Задачи курса: в рамках макроскопического описания познакомить студентов с уравнениями гидродинамики, описанием процессов теплопроводности и диффузии, рассмотрение распространения звука в конденсированных системах, получение уравнений магнитной гидродинамики, уравнений гидродинамики сверхтекучего гелия, в рамках Кинетического подхода получение статистических выражений для кинетических коэффициентов, вычисление кинетических коэффициентов в окрестности точек фазовых переходов второго рода.

2. Место курса в профессиональной подготовке выпускника: курс служит основой для знакомства и практического применения методов макроскопического подхода к описанию конденсированных систем. Это позволит учащимся проводить теоретические исследования в рамках гидродинамического подхода, изучать распространение и рассеяние акустических волн, исследовать коллективные явления в плазме, изучать процессы теплопроводности и диффузии в разнообразных системах, исследовать поведение кинетических коэффициентов как аналитически, так и методами численных экспериментов.

3. Требования к уровню освоения дисциплины «Физика сплошных сред»

• знать основные принципы макроскопического описания конденсированных систем,

• знать уравнения гидродинамики идеальной жидкости,

• знать уравнения гидродинамики вязкой жидкости,

• получать уравнения теплопроводности и диффузии и вводить граничные условия

• уметь получать систему уравнений, описывающих распространение звуковых волн в вязких жидкостях,

• знать физическую природу и основные принципы получения второй вязкости,

• обобщать уравнения гидродинамики на случай проводящих жидкостей в магнитном поле,

• иметь представления о типах движений, получаемых из уравнений магнитной гидродинамики,

• знать физические основы для получения уравнений сверхтекучего геля,

• знать систему уравнений сверхтекучей жидкости и иметь представление о втором звуке,

• знать формальную схему получения обобщенных уравнений гидродинамики исходя из уравнения Лиувилля, получать статистические выражения для кинетических коэффициентов,

• знать поведение кинетических коэффициентов в критической области.

Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля