021839 Многократное рассеяние света (Аспиранский курс)

Multiple Light Scattering

Профессов Ульянов Сергей Владимирович

Цели и задачи курса:

Обучение аспирантов новому современному направлению в физике неоднородных конденсированных систем: исследованию распространения электромагнитных волн в сильно неоднородных средах. Теоретическое изучение распространения и рассеяния электромагнитных волн в неоднородных диэлектрических средах, многократное рассеяние волн, изучение когерентных и интерференционных эффектов при многократном рассеянии волн.

Изучив курс, аспиранты должны знать особенности решения конкретных задач рассеяния волн в различных средах, иметь отчетливое представления об основных принципах описания многократного рассеяния в конкретных системах, понимать значение и знать основные подходы к решению задач рассеяния света в разных конденсированных средах.

Програма:

1. Система уравнений Максвелла для неоднородных диэлектрических сред. Лекция. 2 ч.
2. Волновое уравнение в интегральной форме. Лекция. 3 ч.
3. Скалярная задача. Функция Грина скалярного поля. Семинар, 3 ч.
4. Функция Грина электромагнитного поля. Лекция. 3 ч.
5. Однократное рассеяние на неоднородностях диэлектрической проницаемости. Семинар, 3 ч.
6. Многократное рассеяние. Средняя функция Грина. Диаграммное представление. Физическая интерпретация. Уравнение Дайсона. Семинар, 3 ч.
7. Функция когерентности, диаграммный ряд для неё. Лестничные и циклические диаграммы. Физическая интерпретация. Лекция. 3 ч.
8. Уравнение Бете - Солпитера. Лекция. 3 ч.
9. Методы приближенного нахождения среднего поля точечного источника в неограниченных средах. Семинар, 3 ч.
10. Функция когерентности поля. Лекция. 3 ч.
11. Получение оптической теоремы из уравнения Бете - Солпитера. Семинар, 3 ч.
12. Уравнение переноса излучения, как следствие уравнения Бете - Солпитера. Семинар, 3 ч.
13. Феноменологический подход к уравнению переноса излучения. Лекция. 2 ч.
14. Плоская волна в анизотропной среде. Лекция. 3 ч.
15. Волны в одноосных кристаллах. Семинар, 3 ч.
16. Волны в двухосных кристаллах. Семинар, 3 ч.
17. Диффузионное приближение. Лекция. 3 ч.
18. Когерентное обратное рассеяние. Семинар, 3 ч.
19. Модель точечных рассеивателей. Лекция. 2 ч.
20. Когерентное обратное рассеяние на частицах конечной формы. Лекция. 3 ч.
21. Рассеяние волн на шероховатых поверхностях. Семинар, 3 ч.

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

Система уравнений Максвелла для неоднородных диэлектрических сред.

Функция Грина электромагнитного поля.

Волновое уравнение в интегральной форме.

Функция Грина скалярного поля.

Однократное рассеяние на неоднородностях диэлектрической проницаемости.

Многократное рассеяние.

Диаграммное представление макроскопических полей

Многократное рассеяние

• Представление многократного рассеяния в диаграммной форме.
• Средняя функция Грина. Уравнение Дайсона.
• Уравнение Бете - Солпитера.
• Приближения для среднего поля.
• Лестничные и циклические диаграммы.
• Функция когерентности поля.
• Получение оптической теоремы
• Получение уравнения переноса излучения из уравнения Бете - Солпитера.
• Феноменологическое уравнение переноса излучения.
• Плоская волна в анизотропной среде.
• Волны в одноосных кристаллах.
• Волны в двухосных кристаллах.
• Диффузионное приближение.
• Когерентное обратное рассеяние.
• Методы наблюдения когерентного обратного рассеяния.
• Модель точечных рассеивателей.
• Когерентное обратное рассеяние на частицах конечной формы.
• Распространение импульса в неоднородной среде.
• Скорость переноса излучения.
• Рассеяние волн на шероховатых поверхностях.

Литература

Список обязательной литературы

1. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика: Учеб. пособ. для вузов в 10 т. Т. VIII. / Электродинамика сплошных сред, 3-е изд., стереот. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 620 с.
2. С.М. Рытов, Ю.А. Кравцов, В.И. Татарсткий. / Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. Учеб. пособ. для вузов. 2-е изд., М. Наука: ФИЗМАТЛИТ, 1978, 463 с.
3. А. Исимару. / Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, М.: Мир, 1981, т. 1, 280 с.
4. А. Исимару. / Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, М.: Мир, 1981, т. 2, 320 с.

Список дополнительной литературы

1. В.Л. Кузьмин, В.П. Романов. / Когерентные эффекты при рассеянии света в неупорядоченных системах, УФН, 1996, т. 166, №3, с. 247.
2. B. van Tiggelen, H. Stark, Rev. Mod. Phys. 72, 1017 (2000).