На главную
страницу		 На сайт
физфака		 Методические
пособия		 Наши
выпускники		 Наши
Сотрудники 		Студенты и
аспиранты

     
    English version

spbu.ru
 

 

Гидродинамика гетерогенных систем

Hydrodynamics of Heterogeneous Systems

Профессор Ульянов Сергей Владимирович

Цели и задачи курса:

Формирование знаний о макроскопическом описании динамики сплошных сред со сложной симметрией и многофазных систем.

Освоение методов описания равновесной структуры сплошных сред со сложной симметрией; освоение методов построения уравнений движения систем со сложной симметрией и многофазных систем; решение уравнений движения; выявление связей полученных решений с экспериментально наблюдаемыми величинами.

Програма:

1

Тема 1. Статика нематических жидких кристаллов. Энергия искажения нематика. Уравнения равновесия. Граничные условия. Равновесная структура нематика во внешнем поле. Магнитная длина когерентности. Переходы Фредерикса.

2

Тема 2. Динамика бездиссипативных нематиков. Уравнение движения директора. Тензор напряжений. Реактивная составляющая тензора напряжений и её симметризация. Динамика вязких нематиков. Вязкая часть тензора напряжений. Диссипативная функция. Несжимаемые нематики.

3

Тема 3. Малые колебания в нематиках. Линеаризованная система уравнений движения. Дисперсионное уравнение. Звук в нематиках. Изотропность скорости распространения звука. Анизотропное поглощение, вызванное вязкостью и теплопроводностью.

4

Тема 4. Диффузионные моды в нематиках. Тепловая мода. Быстрые сдвиговые моды. Медленные директорные моды.

5

Тема 5. Фазовые переходы в изотропную фазу. Параметр порядка. Модель Ландау-де Жена для фазового перехода изотропная фаза – нематик. Флуктуации параметра порядка. Холестерические жидкие кристаллы и особенности их фазового перехода в изотропную фазу.

6

Тема 6. Релаксация средней упорядоченности вблизи точки перехода из упорядоченной фазы в изотропную. Механизм Ландау-Халатникова образования акустических аномалий в упорядоченной фазе. Взаимодействие звуковой волны с флуктуациями упорядоченности и директора. Флуктуационная природа анизотропии скорости звука.

7

Тема 7. Флуктуации параметра порядка в изотропной фазе нематиков. Звук в изотпроной фазе нематиков. Флуктуационный механизм образования аномалий поглощения и дисперсии скорости звука в предпереходной области. Флуктуации параметра порядка и акустические аномалии в изотропной фазе холестериков.

8

Тема 8. Нематик вблизи точки перехода в смектическую А фазу. Смектический параметр порядка и его флуктуации в нематической фазе. Расходимость упругих модулей в предпереходной области.

9

Тема 9. Упругие свойства смектиков А. Уравнения движения смектиков А. Просачивание. Первый и второй звук.

10

 Тема 10. Поверхностные волны в смектиках А. Динамика смектических пленок.

11

Тема 11. Корреляция смещений слоев в смектиках А. Рассеяние рентгеновских волн смектическими пленками.

12

Тема 12. Флуктуации ориентации в пленках сегнетоэлектрических смектиков С*. Рассеяние света на пленках смектиков С*.

13

Тема 13. Осесимметричные течения. Функция тока. Граничные условия. Капля в однородном стационарном потоке изотропной жидкости.

14

Тема 14. Массообмен в дисперсных системах. Массообмен между каплей и окружающим потоком при малых числах Рейнольдса и больших числах Пекле. Диффузионный пограничный слой.

15

Тема 15. Капля в стационарном течении при малых, но конечных числах Рейнольдса. Массообмен с основным сопротивлением в диспергированной фазе. Модель Кронига-Бринк.

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

  1. Упругие свойства нематиков.
  2. Нематик во внешнем поле.
  3. Переходы Фредерикса.
  4. Феноменологический вывод уравнения движения директора.
  5. Получение системы уравнений движения нематика.
  6. Тензор напряжений нематика.
  7. Фазовый переход изотропная фаза – нематик. Параметр порядка.
  8. Механизм Ландау-Халатникова для поглощения звука вблизи точки перехода из нематической фазы в изотропную.
  9. Флуктуационное поглощение звука в изотропной фазе.
  10. Флуктуационное поглощение звука в нематической фазе.
  11. Фазовый переход в смектическую фазу. Предпереходное поведение модулей Франка.
  12. Упругие свойства смектиков А.
  13. Уравнения движения смектиков А. Просачивание.
  14. Первый и второй звук в смектиках.
  15. Флуктуации в пленках смектика А.
  16. Рассеяние рентгеновского излучения.
  17. Спектры зеркального и диффузного рассеяния рентгеновского излучения смектическими пленками.
  18. Динамика пленок смектика А.
  19. Поверхностные волны в смектике А.
  20. Флуктуации ориентации и рассеяние света в тонких сегнетоэлектрических пленках смектика С.
  21. Осесимметричные течения вязкой жидкости.
  22. Задача Адамара – Рыбчинского о движении капли. Поля скоростей течений.
  23. Формула Адамара – Рыбчинского.
  24. об обтекании капли ламинарным потоком вязкой жидкости при малых числах Рейнольдса.
  25. Элементарный акт массообмена между каплей и сплошным потоком при малых числах Рейнольдса и больших числах Пекле.

Литература

Список обязательной литературы

  1. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Теория упругости, М., Наука, 1987
  2. Е.И.Кац, В.В.Лебедев, Динамика жидкихкристаллов, М. Наука, 1988
  3. П.-Ж.Де Жен. Физика жидких кристаллов, М., Наука, 1977

Список дополнительной литературы

  1. В.Г.Левич, Физико-химическая гидродинамика, М., Наука, 1959
  2. Дж. Хаппель, Г. Бреннер, Гидродинамика прималых чмслах Рейнольдса, М., Наука, 1976
  3. P.G.De Gennes, J. Prost, Physics of liquid crystals, Oxford, 1993
 СКАЧАТЬ ПРОГРАММУ КУРСА

ПРОФ. С.В.УЛЬЯНОВ

ОСТАЛЬНЫЕ КУРСЫ МАГИСТРАТУРЫ