«Теория квантовых жидкостей»

Специализация 510417 — Теоретическая и математическая физика

Разработчик:

профессор, доктор физ.-мат. наук ________________ А.Е.Кучма

Рецензент:

профессор, доктор физ.-мат. наук ________________А.Н.Васильев

Санкт-Петербург – 2003 г.

Содержание дисциплины

Темы лекций по дисциплине

1. Квантовые системы многих частиц. Понятие о квантовой жидкости.

2. Основные положения теории нейтральной ферми-жидкости.

3. Равновесные свойства нейтральной ферми-жидкости.

4. Кинетические уравнения для квазичастиц нейтральной ферми-жидкости.

5. Колебания нейтральной ферми-жидкости. Нулевой звук.

6. Спиновые возбуждения в нейтральной ферми-жидкости.

7. Основные положения теории вырожденной электронной жидкости.

8. Спиновые волны в парамагнитных металлах.

9. Основные положения теории квантовой бозе-жидкости.

10. Гидродинамика сверхтекучей бозе-жидкости.

11. Квантовые функции Грина в задаче многих тел, равновесные системы.

12. Определение квазичастиц в квантовой жидкости.

15. Метод функций Грина для неравновесных систем.

13. Кинетические уравнения в теории нормальной ферми-жидкости.

Примерные темы для самостоятельной работы и типовых расчетов

• численная оценка в газовом приближении температуры вырождения He-3;

• численная оценка в газовом приближении температуры начала бозе-конденсации в He-4;

• расчет спектра нулевого звука в приближении изотропного ферми-жидкостного взаимодействия;

• описание связанных спиново-акустических колебаний в ферми-жидкости в магнитном поле;

• приближенное решение дисперсионного уравнения для спиновых волн в ферми-жидкости с использованием теории возмущений по малому волновому числу.

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Понятие о квантовой жидкости, основные параметры.

2. Основные положения теории нейтральной ферми-жидкости.

3. Плотность состояний и эффективная масса квазичастиц.

4. Сжимаемость ферми-жидкости .

5. Ферми-жидкость в слабом магнитном поле.

6. Условия устойчивости основного состояния.

7. Кинетическое уравнение для матрицы плотности квазичастиц.

8. Нулевой звук, влияние столкновений квазичастиц.

9. Спиновые возбуждения в нейтральной ферми-жидкости.

10. Электронная жидкость в металлах, специфика заряженной ферми-жидкости.

11. Спиновые волны в парамагнитных металлах.

12. Основные положения теории квантовой бозе-жидкости.

13. Гидродинамика сверхтекучей бозе-жидкости.

14.Квантовые функции Грина в задаче многих тел, равновесные системы.

15. Определение квазичастиц в квантовой жидкости.

16. Метод функций Грина для неравновесных систем.

17. Кинетические уравнения в теории нормальной ферми-жидкости.

Литература

1. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М., 1962.

2. Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. М., 964.

3. Кондратьев А.С., Кучма А.Е. Лекции по теории квантовых жидкостей. Л., 1989.

4. Ландау Л.Д. Собрание трудов. т.1,2. М., 1969.

5. Пайнс Д., Нозьер Ф. Теория квантовых жидкостей. М., 1967.

6. Паттерман С. Гидродинамика сверхтекучей жидкости. М., 1978.

7. Силин В.П. Электромагнитные волны в металлах и теория электронной жидкости. -Физика металлов и металловедение, т.29, с.681-734, 1970.

8. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. М., 1971.

1. Цель изучения дисциплины: квантовые жидкости (изотопы жидкого гелия, электроны проводимости в металлах) представляют собой особый класс многочастичных систем, изучение которых дает возможность получить представление о фундаментальных закономерностях и проявлениях квантовой природы составляющих их частиц в наблюдаемых макроскопических свойствах.

2. Задачи курса: освоение основ феноменологического описания квантовых ферми- и бозе-жидкостей и простейших его приложений; изучение основ микроскопического подхода к описанию квантовых жидкостей и анализ условий применимости феноменологической теории.

3. Место курса в профессиональной подготовке выпускника: знакомство с теоретическими представлениями физики квантовых жидкостей для студентов, специализирующихся в области статистической физики, является важным как с точки зрения общетеоретической подготовки, так и для возможного практического приложения идей и методов изучаемой теории в других областях физики – теории магнитных явлений в металлах, астрофизике.

4. Требования к уровню освоения дисциплины:

• знать основные параметры, характеризующие эффективность межчастичного взаимодействия;

• знать основные положения феноменологической теории ферми-жидкости;

• знать основные отличия ферми-жидкостного подхода от газовой модели;

• уметь проводить расчет плотности состояний квазичастиц в ферми-жидкости;

• знать процедуру расчета равновесных характеристик ферми-жидкости;

• уметь оценить влияние столкновений квазичастиц на распространение волн плотности;

• знать отличительные особенности теории в случае заряженной жидкости;

• знать основы микроскопического подхода в теории квантовых жидкостей и приближения, при которых оправдано применение соотношений феноменологической теории.

Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля