«Теория твердого тела»

Направление -510400 Физика

Разработчик:

профессор, доктор физ.-мат. наук ___________________ А.Е.Кучма

Рецензент:

профессор кафедры

электроники твердого тела,

доктор физ.-мат. наук А.П.Барабан ­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Санкт-Петербург – 2003 г.

Содержание дисциплины

Темы лекций по дисциплине

1. Электрон в периодическом поле кристалла. Основные положения зонной теории.

2. Изоэнергетические поверхности. Плотность электронных состояний.

3. Электрон как волновой пакет блоховских функций. Динамика электрона во внешнем электрическом поле.

4. Движение электрона во внешнем магнитном поле – классическая динамика и спектр квантовых состояний в квазиклассическом приближении. Плотность электронных состояний в присутствии магнитного поля.

5. Металлы. Электронная теплоемкость, диамагнетизм Ландау, парамагнетизм Паули.

6. Собственные полупроводники. Температурная зависимость концентрации электронов и дырок.

7. Примесные полупроводники.

8. Кинетическое уравнение для функции распределения электронов. Интеграл столкновений и локальные законы сохранения.

9. Структура интеграла столкновений при потенциальном рассеянии электронов на примесях, приближение времени релаксации.

10. Явления электронного переноса. Проводимость и теплопроводность, термоэлектричество.

11. Проводимость в магнитном поле. Эффект Холла.

12. Колебания кристаллической решетки. Фононы.

13. Электрон-фононное взаимодействие. Деформационный потенциал.

14. Рассеяние электронов на колебаниях решетки. Температурная зависимость фононного вклада в сопротивление .

15. Магнитные примеси. Рассеяние электронов на магнитных примесях, эффект Кондо.

16. Высокочастотная проводимость. Эффекты нелокальности, условия применимости локального приближения.

17. Высокочастотные свойства проводников. Скин-эффект.

18. Электромагнитные возбуждения в проводниках, постановка задачи.

19. Спектр коллективных возбуждений в приближении локальной проводимости.

Примерные темы самостоятельной работы и типовых расчетов

• расчет плотности электронных состояний в анизотропной параболической зоне;

• расчет циклотронной частоты для электронов в изотропной непараболической зоне;

• получение зависимости циклотронной частоты от ориентации магнитного поля в случае анизотропной параболической зоны;

• расчет температурной зависимости концентрации электронов для конкретных полупроводников;

• численная оценка дифференциальной термоэдс для различных материалов;

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Стационарные сотояния электрона в периодическом потенциале. Теорема Блоха.

2. Скорость электрона и эффективная масса.

3. Плотность электронных состояний.

4. Электрон как волновой пакет, уравнение движения в электрическом поле.

5. Динамика электрона в магнитном поле, циклотронная частота.

6. Квазиклассическое квантование движения и вырождение уровней энергии электрона в однородном магнитном поле.

7. Плотность электронных состояний в магнитном поле. Диамагнетизм электронов проводимости, спиновый парамагнетизм.

8. Электронная теплоемкость металлов.

9. Статистика электронов и дырок в собственных полупроводниках.

10. Примесные полупроводники, особенности температурной зависимости химического потенциала.

11. Кинетическое уравнение для электронной функции распределения. Свойства интеграла столкновений.

12. Интеграл столкновений при потенциальном рассеянии на примесях.

13. Проводимость металлов.

14. Перенос энергии, электронная теплопроводность.

15. Явление термоэлектричества, дифференциальная термоэдс.

16. Колебания кристаллической решетки. Фононы.

17. Электрон-фононное взаимодействие.

18. Фононный вклад в сопротивление металлов.

19. Рассеяние электронов магнитными примесями.

20. Проводимость в присутствии внешнего магнитного поля. Эффект Холла.

21. Высокочастотная проводимость. Скин-эффект.

22. Пространственная нелокальность проводимости, основные параметры.

23. Электромагнитные возбуждения в электронной системе.

Литература

Основная

1. Ч.Киттель. Введение в физику твердого тела, М., 1978

2. В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников. Физика полупроводников, М., 1977

3. А.А. Абрикосов. Основы теории металлов, М., 1987

4. Р.Уайт. Квантовая теория магнетизма, М., 1985

Дополнительная

1. У.Харрисон. Теория твердого тела. М., 1972

2. И.М.Лифшиц, М.Я.Азбель, М.И.Каганов. Электронная теория металлов. М., 1971

Е.А.Памятных, Е.А.Туров. Основы электродинамики материальных сред в переменных и неоднородных полях. М., 1999

Цель изучения дисциплины:

формирование у студентов, обучающихся по учебному плану кафедры статистической физики, представления о твердых телах, как объектах, теоретическое описание которых, наряду с проблемами, присущими любой многочастичной системе, должно адекватно учитывать многие особенности, порождаемые наличием у них кристаллической структуры и ее спецификой; приобретение навыков использования различных приближений и проведения необходимых оценок при построении теории электронных явлениий.

1. Задачи курса: знакомство с основными понятиями и подходами в описании электронных свойств твердых тел; изучение теоретических основ описания термодинамических свойств электронной системы твердых тел с учетом специфики их зонной структуры; изучение теории простейших явлений электронного переноса с использованием кинетического уравнения.

2. Место курса в профессиональной подготовке выпускника: Изучение теории твердого тела является необходимой составляющей в обучении студентов, специализирующихся по статистической физике, поскольку теория твердого тела представляет собой одну из наиболее широких и интенсивно развивающихся областей приложения методов статистического описания многочастичных систем. В рамках курса закладываются основы возможной дальнейшей специализации слушателей в области теории равновесных и кинетических свойств электронов в твердотельных системах и устройствах.

3. Требования к уровню освоения дисциплины:

• знать основные особенности электронной энергетической структуры, связанные с ее зонным характером;

• знать основы описания равновесных свойств носителей ток в металлах и полупроводниках;

• знать основы динамики электронов твердого тела во внешних электрическом и магнитном полях;

• знать необходимые условия возможности использования квазиклассического кинетического уравнения при описании явлений электронного переноса;

• уметь находить решения кинетического уравнения при описании явлений электро- и теплопроводности, термоэлектричества и вычислять соответствующие кинетические коэффициенты;

• знать постановку задачи описания высокочастотных свойств и уметь находить спектры частот собственных колебаний электронной системы в простых моделях;

• знать основные особенности влияния внешнего магнитного поля на электронные характеристики.

Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля