«Основы теории нуклеации»

Направление -510400 Физика

Разработчики:

профессор, доктор физ.-мат. наук ___________________ Ф.М.Куни

профессор, доктор физ.-мат. наук ___________________ А.П.Гринин

Рецензент:

профессор, доктор физ.-мат. наук ___________________ А.К.Щекин

Санкт-Петербург – 2003 г.

Содержание дисциплины

Темы лекций по дисциплине

1. Основные сведения о фазовых переходах первого рода. Изотермы реального вещества. Метастабильные состояния вещества. Уравнение Клайперона-Клаузиуса.

2. Распад метастабильного состояния. Явление нуклеации как начало процесса распада метастабильного состояния. Гомогенная и гетерогенная нуклеация.

3. Основные элементы описания эволюции ансамбля малых частиц стабильной фазы в метастабильной системе. Кинетическое уравнение Беккера-Деринга-Зельдовича-Френкеля для функции распределения частиц стабильной фазы по размерам в конечно-разностной форме.

4. Равновесное решение кинетического уравнения. Определение равновесного решения на основе постулата Больцмана о вероятности флуктуации.

5. Работа образования зародыша стабильной фазы. Критический зародыш.

6. Соотношения детального равновесия. Определение числа молекул, поглощаемых и испускаемых зародышем конденсированной фазы в пересыщенном паре при свободно-молекулярном режиме обмена веществом между зародышем и паром.

7. Определение скорости изменения числа молекул зародыше конденсированной фазы в пересыщенном паре при диффузионном режиме обмена веществом между зародышем и паром.

8. Решение задачи о распределении пара вокруг растущей в нем капли при диффузионном режиме обмена веществом между паром и каплей.

9. Решение задачи о распределении пара вокруг растущей в нем капли при свободно молекулярном режиме обмена веществом между паром и каплей.

10. Стационарное решение кинетического уравнения. Скорость нуклеации.

11. Малые параметры макроскопического описания процесса нуклеации. Вывод аналитического выражения для скорости нуклеации

12. Дифференциальная форма кинетического уравнения. Равновесное и стационарное решения кинетического уравнения в дифференциальной форме.

13. Качественное описание установления стационарного режима нуклеации в метастабильной системе.

14. Время установление равновесного распределения зародышей новой фазы в области малых размеров зародышей. Время установления стационарного режима нуклеации.

15. Время установление стационарного распределения зародышей новой фазы в области существенно закритических размеров зародышей. Иерархия характерных времен процесса нуклеации.

16. Результаты экспериментальных исследований нуклеации в стационарных условиях.

17. Постановка задачи об описании процесса нуклеации в реальных (нестационарных) условиях при различных способах создания метастабильного состояния.

Примерные темы типовых расчетов

• Расчет параметров критических зародышей в пересыщенных парах различных веществ.

• Расчет скорости роста капли в парогазовой среде с различной плотностью пассивного

газа.

• Расчет времени установления равновесного распределения зародышей новой фазы.

• Расчет времени установления стационарного режима нуклеации.

• Вычисление скорости стационарной нуклеации в пересыщенных парах различных веществ.

Примерный перечень вопросов к экзамену по курсу

1. Равновесие фаз. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

2. Кинетическое уравнение Беккера-Деринга-Зельдовича-Френкеля в конечно-разностной форме

3. Соотношения детального баланса

4. Равновесное решение кинетического уравнения в конечно-разностной форме. Связь с постулатом Больцмана о вероятности флуктуации

5. Скорость поглощения молекул избыточного пара зародышем конденсированной фазы при свободно молекулярном режиме обмена веществом между паром и каплей

6. Скорость испускания молекул зародышем конденсированной фазы при свободно молекулярном режиме обмена веществом между паром и каплей

7. Скорость роста зародыша конденсированной фазы при диффузионном режиме обмена веществом между паром и каплей

8. Минимальная работа образования зародыша новой фазы в парогазовой среде

9. Понятие о критическом зародыше. Определение размера критического зародыша в пересыщенном паре. Характер равновесия между критическим зародышем и пересыщенным паром

10. Стационарное решение кинетического уравнения в конечно-разностной форме. Общее выражение для стационарной скорости нуклеации

11. Малые параметры макроскопического описания процесса нуклеации. Аналитическое выражение для скорости нуклеации

12. Асимптотики стационарного решения кинетического уравнения в области малых и больших размеров зародышей

13. Дифференциальная форма кинетического уравнения и условия ее применимости. Равновесное решения кинетического уравнения в дифференциальной форме.

14. Стационарное решения кинетического уравнения в дифференциальной форме.

15. Качественное описание установления стационарного режима нуклеации в метастабильной системе. Иерархия характерных времен процесса нуклеации.

16. Время установление равновесного распределения зародышей новой фазы в области малых размеров зародышей.

17. Время установления стационарного режима нуклеации.

18. Постановка задачи об описании процесса нуклеации в реальных (нестационарных) условиях при различных способах создания метастабильного состояния.

Литература

Основная

1. Лифшиц Е.М., Питаевский Л..П. Физическая кинетика. Изд-во "Наука", 1979, М.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Часть 1.Изд-во "Наука", 1976, М

3. Зельдович Я.Б. ЖЭТФ, 1942, т.12, с.525.

4. Куни Ф.М., Гринин А.П. Вестник ЛГУ. 1982, N 22.

5. Куни Ф.М., Гринин А.П. Коллоидный журнал. 1984.Т.46. №1. С. 23-28, 460-465.

6. Лифшиц И.М., Слезов В.В. ЖЭТФ. 1958, т.35, N 2

7. Гринин А.П., Свешников А.М., Захаров Э.В.Минимальная работа и вероятность образования зародыша в теории гомогенной нуклеации (учебно-метод. пособие) Издательство Санкт –Петербургского университета. 1998. 32 с.

Дополнительная

8. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Изд-во "Химия", 1967, Л.

9. Куни Ф.М., Русанов А.И. Теор. и мат. физика. 197О, т.2, с.265.

10. Куни Ф.М., Гринин А.П. Доклады Академии Наук .1997. Т.357(3) С. 358-360.

11. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. 1958, М.

Цель изучения дисциплины: формирование у студентов, обучающихся по учебному плану кафедры статистической физики, представления о процессе нуклеации, как об универсальном этапе распада метастабильных состояний вещества при фазовых переходах первого рода; выработка навыков построения теории сложного физического явления.

1. Задачи курса: знакомство с общими и специфическими свойствами различных метастабильных состояний вещества при фазовых переходах жидкость-пар, твердое тело-расплав и т.п.; формулировка универсальных закономерностей распада метастабильных фазовых состояний; изучение основных элементов классического описания процесса нуклеации.

2. Место курса в профессиональной подготовке выпускника: курс создает основу для слушания специальных дисциплин, посвященных детальному изучению термодинамики и кинетики фазовых переходов первого рода; формируемое при изучении курса понимание физической природы нуклеации и знание общих принципов описания этого физического явления необходимо при проведении теоретических и экспериментальных исследований важных для многих практических приложениях свойств малых объектов, возникающих при распаде метастабильных состояний в газовой фазе, в расплавах, на поверхности и в объеме твердых тел.

   Требования к уровню освоения дисциплины «Основы теории нуклеации»

• знать основные черты фазовых переходов первого рода, свойства и способы создания метастабильного состояния вещества,

• знать принцип построения в рамках классической теории нуклеации кинетического уравнения для функции распределения частиц стабильной фазы по размерам,

• понимать значение термодинамики при описании эволюции ансамбля частиц новой фазы в метастабильной системе,

• уметь находить стационарное и равновесное решения кинетического уравнения, вычислять скорость нуклеации,

• знать описание процесса установления стационарного режима нуклеации.

Объем дисциплины, виды учебной работы, форма текущего, промежуточного и итогового контроля