Вопросы статминимума — подборка простых вопросов по курсу; если на экзамене студент не знает верный ответ на любой из этих вопросов, его ответ немедленно оценивается неудовлетворительно.

В качестве ответа подразумевается чёткий короткий ответ: определение объекта, основные свойства, формулы.

СТАТМИНИМУМ (курс Л.Ц. Аджемяна):

1. Микроканоническое распределение.
2. Правила соответствия между классическим и квантовым статистическим описаниями.
3. Выражение для энтропии в различных статистических ансамблях в квантовом и классическом случаях.
4. Каноническое распределение Гиббса. Для какого ансамбля введено это распределение, вид функции распределения Гиббса, условие нормировки, связь статистической суммы со свободной энергией.
5. Большое каноническое распределение Гиббса. Для какого ансамбля введено это распределение, вид функции распределения, условие нормировки, связь статистической суммы с большим термодинамическим потенциалом.
6. Распределение Максвелла. Вид функции распределения по скоростям и импульсам. Вычисление нормировочного коэффициента. Вычисление средних значений.
7. Термодинамические потенциалы и их дифференциалы: внутренняя энергия, свободная энергия, термодинамический потенциал Гиббса, тепловая функция (энтальпия), большой термодинамический потенциал.
8. Процесс Джоуля –Томсона.
9. Зависимость термодинамических величин от числа частиц. Соотношение Гиббса-Дюгема.
10. Теорема Нернста.
11. Свободная энергия больцмановского идеального газа.
12. Выражение для второго вириального коэффициента неидеального газа. Точка Бойля.
13. Вклад в свободную энергию газа колебательных степеней свободы молекул.
14. Распределение Ферми.
15. Распределение Бозе.
16. Квантовые газы: получение выражения для плотности состояний системы свободных частиц.
17. Статистическая модель твердого тела. Решеточная часть свободной энергии. Условия высоких и низких температур.
18. Интерполяционная формула Дебая (только идея получения интерполяционной формулы).
19. Экранирование кулоновского потенциала в теории Дебая-Хюккеля.
20. Гауссово распределение флуктуаций нескольких величин. Вычисление нормировочного множителя. Вычисление парных средних значений.
21. Функции распределения флуктуаций основных термодинамических величин. Вычисление средних квадратов флуктуаций давления, температуры, объема и энтропии.

СТАТМИНИМУМ (курс Е.В. Аксёнова):

1. Микроканоническое распределение.
2. Правила соответствия между классическим и квантовым статистическим описаниями.
3. Выражение для энтропии в различных статистических ансамблях в квантовом и классическом случаях.
4. Канонический ансамбль. Каноническое распределение Гиббса. Вид функции распределения Гиббса, условие нормировки, связь статистической суммы со свободной энергией.
5. Большой канонический ансамбль. Большое каноническое распределение Гиббса. Вид функции распределения, условие нормировки, связь статистической суммы с большим термодинамическим потенциалом.
6. Распределение Максвелла. Вид функции распределения по скоростям и импульсам. Вычисление нормировочного коэффициента. Вычисление средних значений.
7. Термодинамические потенциалы и их дифференциалы: внутренняя энергия, свободная энергия, термодинамический потенциал Гиббса, тепловая функция (энтальпия), большой термодинамический потенциал.
8. Процесс Джоуля – Томсона.
9. Зависимость термодинамических величин от числа частиц. Соотношение Гиббса – Дюгема.
10. Теорема Нернста.
11. Свободная энергия больцмановского идеального газа.
12. Выражение для второго вириального коэффициента неидеального газа. Точка Бойля.
13. Вклад в свободную энергию газа колебательных степеней свободы молекул.
14. Распределение Ферми. Вывод функции распределения.
15. Распределение Бозе. Вывод функции распределения.
16. Распределение Планка.
17. Экранирование кулоновского потенциала в теории Дебая – Хюккеля.
18. Гауссово распределение флуктуаций нескольких величин. Вычисление нормировочного множителя. Вычисление парных средних значений.
19. Функции распределения для флуктуаций основных термодинамических величин. Вычисление средних квадратов флуктуаций давления, температуры, объема и энтропии.
20. Уравнение Ланжевена. Зависимость среднего квадрата смещения броуновской частицы от времени.
21. Кинетическое уравнение Больцмана. Смысл функции распределения. Вид уравнения. Смысл интеграла столкновений.