Основы теории критической динамики

1. Феноменологическое описание статических критических явлений . гипотеза подобия (скейлинг) для термодинамических величин и корреляционных функций.

2. Статистическое описание статических критических явлений . модель Ландау-Гинзбурга.

3. Явление критического замедления, динамический скейлинг.

4. Стохастическая формулировка уравнений критической динамики . обобщенное уравнение Ланжевена.

5. Итерационное решение стохастических уравнений.

6. Сведение стохастической задачи к квантовополевой модели.

7. Уравнение Фоккера-Планка для одновременной функции распределения.

8. Соотношение между динамикой и статикой для стохастического уравнения Ланжевена.

9. Общие принципы построения моделей критической динамики, межмодовое взаимодействие.

10. Функции отклика на внешнее поле.

11. Флуктуационно-диссипационная теорема (ФДТ).

Конкретные модели критической динамики:

12. Модель А . анизотропные ферро- и антиферромагнетики.

13. Модель В . одноосный ферромагнетик.

14. Модель Е . планарный симметричный ферромагнетик.

15. Модель F . планарный антисимметричный ферромагнетик.

16. Модель H, критическая точка жидкость-пар.

17. Распространение звука вблизи критической точки.

Литература

1. А.Н.Васильев. Квантовополевая ренормгруппа в теории критического поведения и

стохастической динамике. Санкт-Петербург, 1998.

2. А.З.Паташинский, В.Л.Покровский. Флуктуационная теория фазовых переходов.

Москва, Наука, 1982.

3. Ш.Ма. Современная теория критических явлений. Москва, Мир, 1980.

4. P.C.Hohenberg, B.I.Halperin, Rev. Mod. Phys., V.49, P.435, 1977.

5. R.Folk, G.Moser, Critical Dynamics: A Field Theoretical Approach. J. Phys.A: Math. Gen., V.39, P.R207, 2006.