"Дефекты как источник самоорганизации в магнитных наносистемах"

Постановка задачи

Цель проекта состояла в развитии нового теоретического подхода для моделирования эпитаксиального роста, изучения самоорганизации дефектов и расчета магнитной структуры металлических магнитных наноструктур. Этот подход должен был включать с одной стороны создание теории и разработку компьютерных программ для расчета магнитного упорядочения неидеальных систем, получающихся при стохастическом моделировании эпитаксиального роста, а с другой - объяснение экспериментальных данных, полученных на уже имеющихся образцах и на образцах cпециально приготовленных для проверки теории.

Последнее обстоятельство определило необходимость тесного сотрудничества с экспериментальными группами, работающими в области магнетизма наносистем. Исследование структурных и магнитных дефектов, шероховатости интерфейсов, внутренней диффузии - сложная проблема, для решения которой используется целый спектр экспериментальных методов.

Однако большинство этих методов дают только усредненную или косвенную информацию о пространственной и магнитной структуре дефектов, а интерпретация экспериментов сама по себе является трудной неоднозначной задачей.

Поэтому развитие теоретического подхода, позволяющего проводить расчеты неидеальных структурно-неоднородных систем и на их основе единым образом интерпретировать данные различных экспериментальных методик, представляет собой принципиальную проблему низкоразмерного магнетизма. Вариант такого подхода был развит в процессе выполнения проекта и использован для изучения конкретных неидеальных интерфейсов переходных d-металлов.

В 2001 году основное внимание было уделено связи микроскопической магнитной структуры с макроскопическими (измеряемыми экспериментально) магнитными, электронными и транспортными свойствами искусственно создаваемых наносистем. Это позволило организовать прямые контакты с научными группами, занимающимися экспериментальным исследованием низкоразмерного магнитизма и провести расчеты свойств конкретных образцов, изучаемых в эксперименте (в частности согласовывать режимы эпитаксиального роста, толщины магнитных слоев и т. п.).

Важно отметить, что интерпретация данных, полученных на основе разных экспериментальных методов проводилась в рамках единого подхода. Это способствовало также уточнению возможностей различных экспериментальных методик, используемых при изучении низкоразмерного магнетизма. Были проведены совместные эспериментальные исследования с несколькими группами в Германии и на основе выполненных расчетов предложена интерпретация данных мессбауэровской спектроскопии (группа проф. В. Койне, г. Дуйсбург), магнитометрических измерений (группа проф. Х. Цабеля, г. Бохум) и данных сканнирующей туннельной микроскопии (группа проф. Е. Кискера, г. Дюссельдорф).

Во всех перечисленных совместных эспериментах параметры образцов и режим их эпитаксиального роста выбирались таким образом, чтобы максимально соответствовать расчитанным для прямого сравнения с предсказаниями теории.

Использованные методы исследования и способы решения задачи

В рамках проекта была развита теория, разработан пакет компьютерных программ и проведены численные расчеты магнитной и электронной структур низкоразмерных магнитных систем в присутствии структурных дефектов. Поскольку характерное число неэквивалентных атомов, образующих такие дефекты, как правило, весьма велико, применяемые расчетные алгоритмы должны быть максимально быстрыми.

Для этого использовался предложенный авторами подход, основанный на методе модельных гамильтонианов. Разработанные алгоритмы, использующие аналитические преобразования вместо численного интегрирования, в сотни раз ускоряют процедуру самосогласования по сравнению с традиционным методом рекурсий и позволяют проводить расчеты систем, включающих тысячи и даже десятки тысяч неэквивалентных атомов.

Параметры гамильтонианов определялись путем сравнения с экспериментальными данными и с данными расчетов из первых принципов, которые были выполнены для ряда идеальных систем.

Для проверки предсказаний теории были проведены эксперименты со специально приготовленными образцами. В частности в университете г. Дуйсбурга были выращены сверхрешетки Fe/Cr с пробными слоями 57Fe на интерфейсе Fe/Cr (Fe на Cr) и Cr/Fe (Cr на Fe) для мессбауэровских исследований магнитной структуры интерфейсов.

В университете г. Бохума были изготовлены и исследованы сверхрешетки Fe/V и воздействие адсорбции водорода на их магнитные свойства. В университете г. Дюссельдорфа изучались особенности эпитаксиального роста гетероструктур Fe/Cr методами сканнирующей туннельной спектроскопии. Материалы этих совместных исследований нашли отражение в публикациях [7-9].

Полученные фундаментальные результаты

Развитый в процессе выполнения проекта теоретический подход и выполненные расчеты позволили получить новую информацию относительно фундаментальных закономерностей эпитаксиального роста и корреляции между пространственной и магнитной структурами наносистем. Это дало возможность предложить новую интерпретацию ряда экспериментальных данных, полученных, в частности, методами мессбауэровской спектроскопии, туннельной спектроскопии и при магнитометрических измерениях.

В 2001 году были разработаны и программно реализованы оригинальные алгоритмы эпитаксиального роста и внутренней диффузии, предполагающие "всплывание" атомов на поверхность образца при росте гетероструктур и формирование несимметричного профиля концентрации компонент по разные стороны от интерфейса. Конкретные расчеты были выполнены для мультислойных систем Fe/Cr, Fe/V, Fe/V-H и малых 3d-кластеров на поверхности немагнитного металла.

Пространственная и магнитная структуры интерфейса Fe/Cr. Мультислойные образцы Fe/Cr представляют собой классический пример систем с гигантским магнетосопротивлением (ГМС), неколлинеарным упорядочением магнитных моментов, коротким и длинным периодом осцилляций межслойного взаимодействия.

Разнообразие свойств этих систем определяется микроскопической структурой интерфейса, которая, в свою очередь зависит от деталей режима эпитаксиального роста. Локальная информация о магнитном состоянии атомов Fe на интерфейсе Fe/Cr может быть получена при анализе мессбауровских спектров.

При традиционной интерпретации каждый максимум функции распределения сверхтонких полей связывается с определенным числом атомов Cr в первой (n1) и второй (n2) координационных сферах, причем зависимость величины поля от n1 и n2 предполагается линейной ( F. Klinkhammer et al., JMMM, 161 (1996) 49). Для проверки этого предположения были проведены моделирование процесса эпитаксионного роста сверхрешеток Fe/Cr в баллистическом режиме и самосогласованные расчеты распределения магнитных моментов полученных структур в рамках периодической модели Андерсона (ПMA) [1].

Параметры модели были выбраны так, чтобы обеспечить количественное совпадение с расчетами из первых принципов для идеальных систем (R. Coehoorn, JMMM, 151 (1995) 341 ). Расчет показал сильную корреляцию между наиболее вероятными значениями сверхтонких полей и магнитных моментов. Однако предположение об аддитивном влиянии атомов Cr на магнитные моменты Fe не оправдалось. Пик функции распределения сверхтонких полей в окрестности 20 Т, который обычно ассоциируется с атомами Fe на идеально гладком интерфейсе, согласно нашим расчетам, соответствует атомам железа внутри прослойки хрома.

Корреляция между величиной ГМС и амплитудой пика 20 Т показывает, что рассеяние именно на этих атомах ответственно за транспортные свойства в магнитном поле. Это качественно меняет традиционную точку зрения о роли объемного и интерфейсного рассеяния для ГМС в системах Fe/Cr.

Другой вопрос, который был рассмотрен в рамках проекта - различие интерфейсов Fe/Cr ( Fe на Cr) и Cr/Fe ( Cr на Fe). Вплоть до последнего времени считалось, что при росте железа на поверхности хрома граница раздела очень резкая, без перемешивания, в то время как хром на поверхности железа образует сплав.

Такое поведение связывалось с разницей температур плавления объемных образцов Fe и Cr ( B.Heinrich et al. Phys. Rev. B59 (1999) 14520). Образование сплава при напылени Cr на поверхность Fe было доказано с помощью сканирующей туннельной микроскопии (СТМ) ( A. Davis et al. Phys. Rev. Lett. 76 (1996) 4175). Однако недавние СТМ-эксперименты по изучению эпитаксии Fe на Cr однозначно показали, что перемешивание присутствует и на этом интерфейсе ( Y.J. Choi et al. Phys. Rev. B59 (1999) 10918).

К аналогичным выводам привели и СТМ-исследования, проведенные в Дюссельдорфе, в которых участвовали авторы настоящего проекта [7]. Мессбауэровские измерения, выполненные на сверхрешетках с монослоем 57Fe только на интерфейсе Fe/Cr или только на интерфейсе Cr /Fe демонстрируют различные распределения сверхтонких полей ( T. Shinjo, W. Keune JMMM 200 (1999) 598).

Однако проведенные нами расчеты вместе с дополнительными мессбауэровскими измерениями на специально приготовленных образцах не подтверждают эффекта подавления сплавления при напылении железа на хром. Более того, данные мессбауэровской спектроскопии позволили сформулировать эвристический сценарий, предполагающий, что перемешивание происходит только на поверхности в процессе эпитаксиального роста в результате чего атомы "всплывают" в верхние слои, формируя несимметричный интерфейс [3,5,9].

Микроскопический расчет магнитных моментов для полученных таким образом структур позволил воспроизвести основные закономерности, наблюдаемые в эксперименте. Разработанный нами сценарий перемешивания носит общий характер и позволяет естественным образом объяснить экспериментальные данные для ряда других мультислойных систем, например, сверхтонкие поля в Cr/Sn - V/Cr/Sn/Cr структурах (M. Almokhtar et al. J. Phys.: Condens. Matter, 12 (2000) 9247) [5].

Дополнительные эксперименты по отжигу сверхрешеток Fe/Cr и их интерпретация на основе развитой теории показали, что разница температур плавления объемных образцов Fe и Cr становится определяющей для объяснения закономерностей образования сплава на интерфейсе при высоких температурах отжига, когда начинается внутренняя диффузия [9].

Управление межслойным обменным взаимодействием и магнитной структурой сверхрешеток Fe/V путем адсорбции водорода в прослойке V. Проникновение водорода в прослойку ванадия приводит к увеличению его постоянной решетки в поперечном направлении до 10 %. Согласно модели квантовых ям (P. Bruno, Phys. Rev. B 52, 411 (1995)), можно было ожидать осцилляций межслойного обменного взаимодействия с ростом концентрации водорода. Однако, в эксперименте ( B. Hjorvarsson et al., PRL, 79 (1997) 901) не удалось обнаружить более одной осцилляции, а при высоких концентрациях водорода антиферромагнитное (АФ) упорядочение всверхрешетках вообще не наблюдалось. Наши расчеты ( S. Ostanin et al., PRB, 61 (2000) 4870) показывают значительное уменьшение плотности состояний на уровне Ферми, что, по-видимому, и является причиной подавления АФ связи.

Кроме того мы предсказали небольшое ( порядка 1-2 %) увеличение полного магнитного момента образца при адсорбции водорода в прослойке ванадия. Эксперименты, выполненные с помощью высокочувствительного магнитометра группой проф. Цабеля (Бохум, Германия) для проверки этого предсказания показали эффект примерно на порядок больше расчетного. При этом величина момента, приходящегося на атом железа в отсутствии водорода, оказалась в несколько раз меньше, чем было получено при расчете идеальной системы. Мессбауэровские измерения сверхтонких полей в сверхрешетках Fe/V, в принципе не дали магнитного расщепления для тонких (3 монослоя ) слоев железа ( B.Kalska, et al. J. Phys. Condens. Mat., 12 (2000) 539 ).

Очевидно, что для адекватной интерпретации эксперимента необходимы расчеты, правильно учитывающие неидеальность интерфейсов. Такие расчеты были проведены в 2001 году. Они показали, что ответственны за противоречия между теорией и экспериментом шероховатость интерфейсов и наличие перемешивания атомов разных элементов на них. Сплавление на интерфейсе задавалось с помощью алгоритмов "простой баллистической депозиции", "всплывания" и их комбинации.

Самосогласованные расчеты распределения магнитных моментов в сверхрешетке демонстрируют, что ее намагниченность насыщения, измеряемая в эксперименте, существенно падает с увеличением перемешивания атомов Fe и V в соответствии с данными магнтометрических измерений.

Было исследовано и влияние адсорбции водорода на магнитную структуру сверхрешеток. Атомы водорода располагались внутри прослойки ванадия с помощью специально разработанного стохастического алгоритма, причем вероятность появления атома Н в данной точке зависела от числа атомов Fe в окрестности этой точки.

Таким образом удалось получить профиль концентрации водорода, близкий к наблюдаемому в эксперименте. Проведенные после этого самосогласованные расчеты магнитных моментов на атомах Fe и индуцированных моментов на атомах V показали значительно более существенное увеличение полного момента сверхрешетки при адсорбции водорода (порядка 10-12%), чем для идеальной структуры.

Интересно отметить, что рост полного момента определяется, в основном, увеличением моментов атомов Fe, хотя водород концентрируется исключительно внутри прослойки V.

Неколлинеарная магнитная структура малых 3d-кластеров на поверхности немагнитного металла. Магнитные наноструктуры на немагнитной подложке привлекли последнее время большое внимание благодаря их новым необычным свойствам, важным как для фундаментальной теории магнетизма, так и для приложений при создании новых электронных устройств.

Сложное магнитное поведение малых кластеров обычно связано с конкуренцией нескольких взаимодействий и с существованием нескольких метастабильных состояний, близких по энергии. Основное состояние может быть тогда изменено внешним воздействием и это приводит к переключению между разными состояниями, что дает большое изменение характеристик кластера, таких, например, как полный магнитный момент.

Расчеты из первых принципов малых кластеров на поверхности предсказывают множество интересных сценариев магнитного поведения в зависимости от элементного состава кластера, подложки и микроскопического расположения атомов ( V.S. Stepanyuk et al. Solid State Commun. 101, 559 (1997); Phys. Rev. B 59, 1681, (1999)). Такая теория учитывают реалистические межатомные расстояния и не требуют подгоночных параметров. Она позволяют вычислять электронную плотность состояний и локальные магнитные моменты примесей переходных металлов в массивном образце и на поверхности различных металлических матриц.

Однако большинство расчетов из первых принципов проведены в предположении о коллинеарном магнитном состоянии, хотя коллинеарное состояние часто не является основным для малых кластеров и даже для 3d-монослоев. Лишь недавно появился ряд работ, выполненных из первых принципов, которые подтвердили важность учета неколлинеарности для реалистичного описания низкоразмерных магнитных систем. Например, расчеты электронной и магнитной структуры монослоев Cr и Mn на треугольной решетке (111) поверхности Cu, выполненные методом FLAPW с учетом неколлинеарности, показали, что основным магнитным состоянием является трехмерная неколлинеарная спиновая структура для Mn и двумерное неколлинеарное 120° Неелевское состояние для Cr (Ph.Kurz et al., Phys. Rev. Lett., 86, 1106 (2001)).

Вычисления в рамках неколлинеарного PAW-метода дали аналогичное основное состояние для монослоя Cr, но коллинеарное основное состояние с АФ связанными рядами и c(2 x 2) периодичностью для Mn (D.Hobbs et al. J. Phys: Condens. Mat., 12, 7025 (2000)).

Ситуация с малыми кластерами еще более сложна. Исследование эффекта неколлинеарности в АФ связанных кластерах с использованием общей, инвариантной относительно вращения, формы теории функционала локальной спиновой плотности , показывает , что малые кластеры Cr (N<13) стремятся к неколлинеарной конфигурации локальных моментов вследствие фрустраций (C. Kohl, et al., Phys. Rev. B 60, 4205 (1999)). Ода и др . (T. Oda, Phys. Rev. Lett. 80, 3622 (1998)) в рамках метода функционала спиновой плотности совместно с методом молекулярной динамики нашли неколлинеарную магнитную структуру даже для свободного кластера Fе3 в виде линейной цепочки.

Наши расчеты в рамках векторного обобщения модели Александера-Андерсона, показали, что неколлинеарное упорядочение для малых кластеров на подложке является типичным явлением. Большинство кластеров в форме тримера, построенных из магнитных 3d-элементов, демонстрируют неколлинеарное упорядочение по крайней мере в определенной области значений параметров перескока, определяемых межатомными расстояниями в кластере [2].

Таким образом, существование нескольких метастабильных состояний, получаемых в рамках коллинеарного подхода для малых 3d-кластеров, может быть следствием коллинеарного приближения. Отметим, однако, что наши расчеты показывают, что даже в неколлинеарной модели во внешнем магнитном поле существуют метастабильные магнитные состояния и переходы между этими состояниями могут быть вызваны изменением магнитного поля.

Отметим, наконец, что последнее время новые возможности по созданию и изучению магнитных систем атомного размера появились в связи с развитием сканирующей туннельной спектроскопии. Магнитные свойства кластеров могут изучаться посредством исследования эффекта Кондо на отдельном атоме или кластере в целом. Измерения, Кондо-отклика на тримере Cr3, выполненные в Университете Беркли (Калифорния, США) (T. Jamneala, PRL, 87, 256804 (2001)) показывают, что наши предсказания относительно неколлинеарной магнитной структуры Cr3 имеют принципиальное значение для понимания этого фундаментального явления.

Полученные прикладные результаты

Иccледования, выполненные в рамках проекта, привели к созданию пакета компьютерных программ для моделирования эпитаксиального роста и самосогласованного расчета электронной и магнитной структур на атомном масштабе.

Этот программный продукт может быть использован в дальнейшем для расчета магнитных свойств широкого класса искусственно создаваемых наносистем. Интерпретация данных взаимно-дополнительных экспериментальных методов единым образом на основе выполненных расчетов позволяет говорить о формировании новой методики изучения магнитных наносистем.