Проведение прямых экспериментов для измерения термодинамических характеристик критических нанокапель при зародышеобразовании – весьма затруднительно. В последнее десятилетие получил признание метод функционала плотности, позволяющий рассчитать эти характеристики при заданном межмолекулярном потенциале.

Метод функционала плотности предполагает, что большой термодинамический потенциал системы может быть представлен как функционал от профиля плотности числа частиц в системе, и равновесный профиль плотности может быть найден из решения вариационной задачи на экстремум этого функционала. Данный метод не имеет жесткого ограничения сверху на размеры системы, обусловленного конечными возможностями вычислительной техники. Он позволяет получать не только численные, но и аналитические результаты (что всегда является крайне важным для понимания), используя тот же язык, что и современная статистическая теория жидкостей.

Применение метода функционала плотности для малых капель –

• Validity of Tolman’s equation: How large should a droplet be? –– J.Chem.Phys.1998.V.109.№10.P.4063.

• Термодинамические характеристики малой капли в рамках метода функционала плотности –– Коллоид. журн. 1999. т.61. №2. с.164.

На основе численного решения интегрального уравнения для профиля плотности малой сферической капли из молекул, взаимодействующих посредством потенциала Юкавы и потенциала Леннарда-Джонса, получены зависимости обезразмеренных плотности и нормальной компоненты тензора давления в центре капли (изображенные на рисунках, где радиус эквимолекулярной поверхности капли выражен в молекулярных диаметрах.). Немонотонный характер этих зависимостей приводит к выводу о самоперекрытии поверхностного слоя в нанокаплях и существовании аналога расклинивающего давления в малых гомогенных каплях.

• Поверхностное натяжение, длина Толмена и эффективная константа жесткости поверхностного слоя капли с большим радиусом кривизны –– Неорганические материалы. 1999. т.35. №6. с.759.

На основе решения системы уравнений для профиля плотности плоской разделяющей поверхности жидкость-пар и поправок к профилю плотности при малой кривизне вычислены коэффициенты в разложении поверхностного натяжения по кривизне. Показано, что соотношение величины и знаков этих коэффициентов приводит к немонотонной зависимости поверхностного натяжения от кривизны.