Программа: 35 Статистическая теория неоднородных систем
Руководитель программы: проф. А.П.Гринин
Кафедра статистической физики
Научный руководитель: проф. А.П.Гринин
Рецензент: проф. А.К.Щекин
Численное моделирование переходных процессов мицеллообразования
Диссертация посвящена численному моделированию процесса образования мицелл в растворах поверхностно-активных веществ (ПАВ). Среди различных структур мицелл для изучения выбрана наиболее простая - сферическая. В этом случае мицеллы и другие молекулярные агрегаты из молекул ПАВ полностью описываются своим агрегационным числом - числом составляющих их мономеров.
В диссертации преследуются две цели. Первая заключается в том, чтобы спомощью численного решения кинетического уравнения детально изучить различные стадии мицеллообразования, характерное поведение концентраций как мицелл, так и мономеров. Другой целью является численная проверка качества предложенного в [1] двухпотокового приближения} при аналитическом описании процесса релаксации мицеллярного раствора.Для достижения этих целей использован ряд приближений и допущений, которые позволяют упросить задачу и добиться реальных результатов.
Исследование базируется на конечно-разностном кинетическом уравнении теории нуклеации и модельном аналитическом представлении для минимальной работы образования молекулярного агрегата в мицеллярном растворе. Проводится численное моделирование процесса релаксации раствора к новому равновесному состоянию.
Основная трудность заключалась в чрезмерно большой продолжительности прямой вычислительной процедуры. Для достижения финального состояния равновесия при необходимой точности расчета требовалось порядка десять в тринадцатой степени шагов. Трудность преодолевается с помощью линейной экстраполяции результатов, полученных за конечное, определенным образом выбранное число шагов процедуры.
В результате моделирования выявлены предсказываемые теорией стадии релаксации распределения молекулярных агрегатов по размерам в характерных областях изменения чисел агрегации. Обнаружено достаточно хорошее согласие времени релаксации мицеллярного раствора, предсказываемого аналитической теорией и получаемого при численном моделировании. Вместе с тем, отмечен ряд мест в аналитическом описании процесса релаксации мицеллярного раствора, в которых делаются допущения, отражающиеся на точности предсказаний этого описания.
Основные результаты моделирования представлены в [2].
Список публикаций
1. Куни Ф.М., Гринин А.П., Щекин А.К., Русанов А.И. Термодинамические и кинетические основы теории мицеллообразования. 2. Прямой и обратный потоки молекулярных агрегатов через активационный барьер мицеллообразования //Коллоид.журн. 2000. T.62. N2. C.204.
2. Гребеньков Д.С., Гринин А.П. Численное моделирование переходных процессов мицеллообразования //Вестник Санкт-Петербургского университета. 2001. Сер.4. Вып.4 (№28) (принято к печати).