Докладчик: Евгений Поляков, к. ф.-м. н., постдок, Российский Квантовый Центр, Сколково
Дата, время и место: 14 мая 2021 г., 17:20, онлайн (MS Teams)
Предположим, что у нас есть малая (открытая) квантовая система взаимодействующая с квантовым окружением. Спектральная плотность окружения произвольная. Предполагается, что окружение содержит бесконечное число степеней свободы. На открытую квантовую систему может действовать нестационарная накачка. Допускается внезапное включение параметров. Нас интересует расчет наблюдаемых открытой системы во все моменты времени, на широком интервале времен, с контролируемой погрешностью.
Сложность данной задачи состоит в том, что в ней возникает физика многих частиц. Например, пусть в некоторый момент времени мы включаем взаимодействие между открытой системой и ее окружением. Начинается обмен квантами. Со временем все больше степеней свободы окружения вовлекается в запаздывающее взаимодействие. Как результат, при описании в терминах волновой функции сложность растет комбинаторно.
Кроме того, в данной задаче не предполагаются малые параметры. В общем случае отсутствует разделение масштабов времен/энергий. Напротив, при внезапном включении параметров могут зацепляться широкие интервалы энергий.
В данной работе предложен метод решения такого типа задач. Предлагается всю бесконечную совокупность физических степеней свободы разделить на две группы: конечное число тех, которые релевантны для наблюдаемых свойств (значимо влияют на них) и бесконечное число тех, которые нерелевантны (ими можно пренебречь). Последние необходимо исключить из описания и решать задачу в низкоразмерном пространстве релевантных степеней свободы. Это не что иное, как самый общий вид ренормгрупповой процедуры [1, с. 15].
Таким образом, задача сводится к тому, чтобы определить релевантные степени свободы. Традиционное понимание ренормгруппы исходит из того, что есть разделение масштабов энергий/времени и задачу можно свести к низкоэнергетическому сектору подходящей модели. Однако здесь такой трюк не проходит.
Нами предлагается в каждый момент времени считать релевантными те степени свободы, которые в среднем значимо зацеплены с эволюцией во все будущие моменты времени. Численные расчеты показали, что действительно, число таких степеней свободы не велико (3–4 в рассмотренных случаях). При этом релевантное подпространство меняется со времени. Время начинает играть роль параметра РГ-потока. Процесс расчета нестационарной динамики должен сопровождаться перенормированием квантового поля в релевантных степенях свободы.
Приводятся примеры расчетов для спиновой примеси в бозонном окружении для нескольких спектральных плотностей.
Дается обобщенная интерпретация реномгрупповой процедуры в терминах квантовой запутанности.