Многопетлевой расчет критических индексов в динамической модели А  критической динамики

Л.Ц. Аджемян, Э.В. Иванова, М.В. Компаниец.

Работа посвящена модели А критической динамики, описывающей изотропный ферромагнетик. Физический интерес представляет
нахождение динамического критического индекса z, определяющего явление критического замедления . неограниченное
возрастание времени релаксации параметра порядка при приближении к критической точке. Расчеты проводятся методом
ренормализационной группы и эпсилон-разложения. Вычисление констант ренормировок в старших порядках теории возмущений
в задачах критической динамики . задача значительно более сложная, чем в задачах критической статики. Это обусловлено
значительно большим числом диаграмм и существенным усложнением подынтегральных выражений.

Нами был разработан метод, позволяющий существенно сократить  количество вычислений за счет подходящей группировки
диаграмм, что значительно сокращает их количество и упрощает подынтегральные выражения. Для численного расчета диаграмм
использовался метод  Sector Decomposition, обобщенный нами  на модели критической динамики.

На данный момент индекс z  рассчитан нами в четвертом порядке теории возмущений, проведено сравнение результатов с
работами предшественников, а также с экспериментом.



Multi-loop calculation of critical exponents in the model A of critical dynamics

L.Ts. Adzhemyan , E.V. Ivanova, M.V. Kompaniets

We will discuss in this talk multi-loop calculations in the model  A of critical dynamic, which describes isotropic
ferromagnets. The main object of interest in this model is the dynamical critical exponent z, which  governs the
phenomenon of critical slowing down - an unlimited increase of the  relaxation time of the order parameter at
approaching the critical point.

We applied the renormalization group method to find this exponent in the four-loop approximation. We have developed
a new method to reduce significantly the amount of computations by appropriate grouping of the diagrams. This method
markedly reduces the number of integrands and transforms them to more simple form. We have adopted the Sector
Decomposition method for models of critical dynamics and used it for a numerical calculation of the diagrams.

The results for the dynamical critical exponent were compared with other theoretical results and with experimental data.