Доклад "Теория без расходимостей. Что это?"

Воробьева С.Е.
Кафедра статистической физики

Аннотация

Общепризнанным методом вычисления критических показателей в теории критических
явлений является метод ренормализационной группы и $\epsilon$-разложения. Обычный путь
их определения связан с вычислением констант ренормировок. Этот путь успешно
используется при аналитическом вычислении статических диаграмм Фейнмана.

В задачах критической динамики такие расчеты сталкиваются со значительными
трудностями. Численный способ вычислений затруднен тем, что константы ренормировки
являются сингулярными функциями параметра $\epsilon$.

В работе сформулирован подход, позволяющий находить аномальные размерности,
минуя вычисление констант ренормировок ("теория без расходимостей", по
терминологии О. Завьялова). Для вычисления многократных интегралов используется
метод Sector Decomposition, модифицированный применительно к задачам критической
динамики. Проведены расчеты в А-модели критической динамики и модели перколяции.