Мицеллы - это относительно устойчивые молекулярные агрегаты в растворе поверхностно-активного вещества (ПАВ) в полярном
или неполярном растворителе, состоящие из 50-10000 молекул, наблюдаемые при концентрациях ПАВ выше критической концентрации
мицеллообразования (ККМ). Мицеллы могут различаться по форме, быть сферическими, цилиндрическими и дисковыми. В дальнейшем
мы будем говорить о прямых мицеллах, состоящих из молекул ПАВ, образующихся при растворении ПАВ в полярных растворителях.
С течением времени в мицеллярных системах устанавливается агрегативное равновесие, которое описывается равновесной функцией
распределения агрегатов по числу агрегации (числу молекул в агрегате). Эта функция имеет вид больцмановской экспоненты,
показатель которой определяется работой агрегации (минимальной работой образования агрегата). Эта работа включает в себя помимо
вкладов, связанных с формированием поверхности и объема агрегата, также вклады, обусловленные гидрофобным эффектом и
электростатическим взаимодействием молекул ПАВ. Как и в процессах конденсации капель жидкой фазы из пересыщенного пара, в
процессе мицеллообразования существует критический размер агрегата. Агрегат с числом агрегации меньше критического неустойчив и
распадается, а агрегат с числом агрегации больше критического растет. Однако, этот рост, в отличие от процесса конденсации,
не приводит к необратимому фазовому превращению, так как является ограниченным вследствие электростатического отталкивания
полярных частей молекул ПАВ на поверхности мицеллы.

Кинетика мицеллообразования и перехода в агрегативное равновесие описывается системой кинетических уравнений баланса. При
пошаговом механизме изменения размера агарегатов за счет присоединения и испускания отдельных молекул ПАВ - это система уравнений
Беккера-Дёринга. В аналитической теории эту систему уравнений аппроксимируют уравнением в частных производных, рассматривая число
агрегации как непрерывную переменную. Такой подход имеет ряд ограничений, поэтому в настоящей работе проведено численное интегрирование
уравнений Беккера-Дёринга. Сложность решения такой задачи связана как с большим числом уравнений, так и с необходимостью описания
процессов в очень широком диапазоне времен, учетом существования агрегатов разной формы.

В работе выявлены области применимости линейной и нелинейной аналитической теории для полидисперсных систем со сферическими мицеллами,
цилиндрическими мицеллами, сосуществующими сферическими и цилиндрическими мицеллами. Удалось обнаружить и новые особенности мицеллообразования
и релаксации в различных мицеллярных системах.