''4-петлевой расчёт ренормгрупповых функций модели phi^4 методом Sector Decomposition.

Приближённые вычисления ренормгрупповых функций в виде рядов теории возмущений в модели $\varphi^3$
чрезвычайно ресурсоёмки: интегрированием диаграмм по Монте-Карло (MK) на данный момент удалось получить
лишь четвертый член ряда (4-х петлевое приближение).

В данной работе для улучшения сходимости численного интегрирования была использована техника Sector
Decomposition, которая разбивает область интегрирования диаграммы на сектора , в каждом из которых
МК-интегрирование сходится значительно быстрее.

Основная трудность, которую надо преодолеть при использовании техники Sector Decomposition это большое
количество секторов, которых в 4-х петлевом приближении может быть до полутора тысяч. Однако, используя
информацию о симметрии диаграммы (а, следовательно, и соответствующего подынтегрального выражения), часто
удаётся привести подобные слагаемые и уменьшить количество секторов, в наиболее удачных случаях до 15 раз.

В рамках квалификационной работы на соискание степени магистра был разработан программный пакет PoleExtractor,
автоматизирующий процесс вычисления констант ренормировки $Z$ моделей $\varphi^3$, $\varphi^4$ в схеме
минимальных вычитаний и размерной регуляризации. В пакете реализованы: построение диаграмм соответствующих моделей
и их Фейнмановского представления, техника Sector Decomposition, приведение симметрийно подобных секторов,
выделение полюсов в диаграммах, интегрирование по Монте-Карло и $R^{\prime}$ операция. Основным отличием
PoleExtractor от других аналогичных программ является активное использование симметрий диаграмм.

С помощью PoleExtractor удалось получить 4-петлевое приближение констант $Z$ и критических индексов модели
$\varphi^3$ на пользовательском ПК с 8-ядерным процессором, то есть подтвердить наилучший из имеющихся на
данный момент результатов.