"Сферическая переходная функция изотропных случайных блужданий
и её приложения в расчётах блужданий с экспоненциальным
распределением по длинам пробега".

Аннотация:

Уравнение Колмогорова-Чепмена с дискретным временем
для цепочки марковских случайных блужданий частицы
в пространстве произвольной размерности, позволяющее
найти плотность вероятности нахождения частицы в некоторой
точке через некоторое число шагов, может быть выражено для
изотропных блужданий в форме одномерной цепочки уравнений
на соответствующие радиальные плотности вероятностей,
связываемые друг с другом через определяемые сферические
переходные функции. С помощью последних приближённо решается
задача случайных блужданий с экспоненциально распределёнными
длинами шагов, отвечающими физической кинетике в газах,
а также записываются выражения для молекулярных потоков
через сферическую поверхность в центрально-симметричных
задачах, что позволяет, например, описать рост капли
в окружающем паре при произвольных числах Кнудсена.